Soruda işletmenin zarar etmemesi için en düşük satış tutarı sorulduğuna göre başabaş noktasındaki satış tutarı sorulmuktadır.

Başabaş noktası kar veya zararın sıfır olduğu noktadır.

Başabaş Noktasındaki Satış Tutarını 2 yolla bulabiliriz.

I. yol = Sabit Giderler / Katkı Payı

Katkı Payı = Birim Satış Fiyatı - Birim Değişken Giderleri

Soruda Birim Satış Fiyatı verilmiş 100 tl

birim değişken gider ise toplam değişken gider 660,000 tl olduğuna göre ve işletmede 12,000 adet üretim yapıldığına göre

660,000/12,000 = 55 tl birim değişken gider

Katkı Payı = 100-55 = 45 TL

Toplam Sabit Giderler 225,000 olduğuna göre

Babaşabaş Noktası Satış Tutarı 225,000/0 45 =  5,000 adet üretim yapar ve 5000 adeti satarsa  işletme zarar etmez

Şimdi Bunu İspat edelim

Kar = Toplam Gelir - Toplam Gider

Toplam Gelir Fonksiyonu ( fx)

f= Birim Satış Fiyatı

x = Üretim Miktarı ( Miktar)

Toplam Gider ( Toplam Maliyet ) Fonksiyonu = ax+b

a= Birim Değişken Gider

x = Üretim Miktarı ( Miktar)

b= Sabit Giderler

fx = ax+b

Toplam Gelir = Satış Miktarı . Satış Fiyatı

500,000 = 5,000. 100 

Toplam Gider = değişken giderler . üretim miktarı + sabit giderler

Toplam Gider = 55. 5,000 + 225,000

Toplam Gider = 500,000

Böylece Gelir = Gider ve Kar Zarar 0

II. YOL KAR EŞİTLİĞİNİ YAZIP YERLERİNE YERLEŞTİRİRİZ.

fx = ax+b

100x = 55x+225,000

100x-55x = 225,000

45x = 225,000

x= 5,000